測量士試験の問題を解くシリーズ第9回です。

今回は平成27年度の午前No.12とNo.26を解きます。

平成27年度 測量士試験 午前 No.12
水準点AからFまで水準測量を行い、表12の結果を得た。1km当たりの観測の標準偏差の値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

表12


1. 0.47 mm
2. 0.52 mm
3. 0.66 mm
4. 0.83 mm
5. 0.94 mm

路線ごとの残差δ、残差の2乗δδ、残差の2乗を距離Dで割ったδδ/Dを求めると、

これより、標準偏差σは、路線数n=5より

以上より、答えは1となります。

 

次に平成27年度　測量士試験　午前 No.26を解きます。

 

平成27年度 測量士試験 午前 No.26
図26に示すように、渋滞緩和を目的として、現在使用している道路ABC(以下「現道路」という。)を改良し、新しい道路AC(以下「新道路」という。)の建設を計画している。新道路は基本型クロソイド(対称型)からなり、主接線は現道路の中心線と一致するものである。このとき、新道路の路線長は、現道路の路線長と比べ何m短縮されるか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、円曲線半径R=220m、交角I=86°、クロソイドパラメータA=120m、円曲線部分の中心角α=69°、円周率π=3.142とする。また、主接線をX軸とし、その原点をクロソイド曲線の始点としたとき、円曲線部分の中心のX座標=32.7m、移程量ΔR=0.8mとする。


          図26

1. 16 m
2. 81 m
3. 111 m
4. 147 m
5. 396 m

まず、新道路の路線長を求めます。

クロソイド曲線長Lはより

単曲線の曲線長は、

以上より、新道路の路線長は、

次に現道路の路線長を求めます。

現道路のABの路線長は、

これより、現道路の路線長は

以上より、現道路と新道路の路線長の差を求めると、

以上より、答えは2となります。