【R2測量士試験過去問題解説 第7回】午前No.14


測量士試験の過去問題を解くシリーズ、令和元年度試験版の第7回です。




以下、「国土地理院」サイト令和元年5月19日の問題を引用して解説して行きます。




 〔No.14〕
   新たに完成した宅地造成地の既成図を数値地形図データの修正に用いることとした。この既成図の図 郭四隅の点A,B,C,Dには,図 14-1 に示す平面直角座標系(平成 14 年国土交通省告示第 9 号) における座標値が記載されていた。また,これをスキャナにより数値化し,コンピュータソフトウェア を用いてスクリーンモニター上で図郭の四隅の点を計測したところ,図 14-2 に示す座標値を得た。
   この数値化された既成図を,式 14-1 の変換式を使って補正し,数値地形図データとの位置合わせ を行いたい。変換係数 a,b,c,d を最小二乗法により求めるための観測方程式が次のページの式 14- 2 である。  ア  ~  エ  に入る数値の組合せとして正しいものはどれか。次のページの中 から選べ。
   ただし,変換式の X,Y は既成図の座標値,x,y はスクリーンモニター上で計測した座標値,a,b, c,d は変換係数とし,観測方程式の VAX,VBX,VCX,VDX は点 A,B,C,D 各点の平面直角座標系に おける X 座標の残差を,VAY,VBY,VCY,VDY は Y 座標の残差を示すものとする。




図1




図2




表1




解答は2です。以下解説して行きます。




図14-2の B(3, 393) は 、図2の式14-2から VBXと VBY を求めるための
図1の式14-1における a, b, c, d の値は、a=3, b=393, c=1, d=1
となります。

図14-2の C(0, 0) は 、図2の式14-2 から VCXと VCY を求めるための
図1の式14-1における a, b, c, d の値は、a=0, b=0, c=1, d=1
となります。

図14-2の D(623, -2)は、図2の式14-2 から VDXとVDYを求めるための
図1の式14-1における a, b, c, d の値は、a=623, b=-2, c=1, d=1
となります。

図14-2の A(623, 390)は、図2の式14-2 から VAXとVAYを求めるための
図1の式14-1における a, b, c, d, の値は、B, C, Dと同様に当てはめて、
a=623, b=390, c=1, d=1 となり、上記表1では、
2.の ア=-623, イ=390, ウ=390, エ=623
が該当します。

以上です。




[近頃は肌寒くなり春が懐かしくなってきましたので明るめの風景を一つ]