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その他

【R1測量士試験過去問題解説 第4回】午前No.8



測量士試験の過去問題を解くシリーズ、令和元年度試験版の第4回です。




以下、「国土地理院」サイト令和元年5月19日の問題を引用して解説して行きます。




[R 1-午前No.8 問題] (以下引用開始)



〔No.8〕
 公共測量におけるトータルステーションを用いた1級基準点測量において,図8に示すように標高23.50 m の点1と標高 97.70 m の点2の間の距離及び高低角の観測を行い,表8の観測結果を得た。Dを測定距離,α1 を点1から点2方向の高低角,α2 を点2から点1方向の高低角,i1,f1 を点1の器械高,目標高,i2,f2 を点2の器械高,目標高とするとき,点1,点2間の基準面上の距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
 ただし,地球の平均曲率半径は 6,370 km,点1,点2のジオイド高を平均した値は 40.00 m を用いるものとする。
 なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。







1. 1,418.09 m   
2. 1,418.11 m
3. 1,418.13 m
4. 1,418.15 m
5. 1,418.17 m




(引用終了)




正解は3です。




基準面上の距離を求めるために、国土交通省サイトの測量機器検定基準の計算式集 付録6のP160-161にある式を引用します。
(以下引用開始)












(引用終了)




問8の文中で与えられた値を式に当てはめて行きます。
D=1420.10m
H1=23.50m+1.400m=24.90m
H2=97.70m+1.400m=99.10m
α1=2°59′24″
α2=-3°00′36″
R=6370km=6370000m
Ne=40.00m




から、




S = 1420.10 × cos(6/2) × 6370000 ÷ ( 6370000 + (24.90 + 99.10) / 2 + 40.00 )
= 1420.10 × 0.99863 × 6370000 ÷ ( 6370000 + 102.00 )
= 1420.10 × 0.99863 × 0.99998
= 1418.1545 × 0.999983
≒ 1418.13

※ cos(3°)= 0.99863 (巻末の関数表 より)

計算式を記憶していないと解きにくい問題だと思います。
以上です。




[秋めいて空が高くなった夙川こほろぎ橋]

【R1測量士試験過去問題解説 第3回】午前No.5


測量士試験の過去問題を解くシリーズ、令和元年度試験版の第3回です。




以下、「国土地理院」サイト令和元年5月19日の問題を引用して解説して行きます。




[R 1-午前No.5 問題] (以下引用開始)




 〔No.5〕
 次のa~cの文は,正規分布の性質(特徴)について述べたものである。 ア 〜 エ  に 入る数値の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
 ただし,平均をμ,標準偏差をσと表す。
 なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。

a. 正規分布は,μとσにより分布が定まり,μを中心に左右対称の釣り鐘型のグラフで示される。特 にμが 0,σが  ア  のとき,標準正規分布と呼ばれる。

b. 正規分布では,μ±σの範囲に入る確率が約 68.3 %,μ± 2 σの範囲に入る確率が約 95.5 %, μ± 3σの範囲に入る確率が約  イ  % である。

c. 受験者 2,000 人の試験において,μ(平均)65 点,σ(標準偏差)10 点の結果を得た。受験者の 点数の分布が,近似的に正規分布に従うと仮定した場合,55 点以上 75 点以下に入る受験者数は, 約  ウ  人で,45 点以上 85 点以下に入る受験者数は,約  エ  人である。

   ア    イ     ウ     エ
1.   0    97.4   680   1,320   
2.   1    97.4   1,366  1,910   
3.   1    99.7   1,366  1,910   
4.   2    97.4   680   1,320   
5.   2    99.7   1,366  1,910




(引用終了)




解答 は3です。
以下解説して行きます。
この問題を確実に解くためには、正規分布の性質(特徴)を記憶している必要があります。




a.の「ア」は、 定義から
「 正規分布は,μとσにより分布が定まり,μを中心に左右対称の釣り鐘型のグラフで示される。特 にμが 0,σが  『1』のとき,標準正規分布と呼ばれる」
となります。これは、定義なので記憶している必要があります。
よって、正答として残る選択枝の候補は、2か3となります。




b.の「イ」は、99.7です。ガウス分布の式や誤差関数から、この値を導出する事もできますが、素早く解答するために記憶しておきたい値だと思います。
よって、正答として残るのは、3だけとなります。




c.は、問題文から、
受験者 2,000 人の試験において 、55 点以上 75 点以下に入る受験者数は,65±10の範囲に入る確率が約 68.3 % となりますので、2000 × 0.683=1366となり、『ウ』は1366人となります。
同様に問題文から、
受験者 2,000 人の試験において 、45 点以上 85 点以下に入る受験者数は, 65±20の範囲に入る確率が約 95.5% となりますので、 2000 × 0.955=1910となり、『エ』は1910人となります。

以上です。




[フレームに入りきらないほどの海清寺で一番大きなクスノキ]





【R1測量士試験過去問題解説 第2回】午前No.3, No.4


測量士試験の過去問題を解くシリーズ、令和元年度試験版の第2回です。




以下、「国土地理院」サイト令和元年5月19日の問題を引用して解説して行きます。




[R 1-午前No.3 問題] (以下引用開始)




〔No.3〕   

 次の文は,地理情報標準プロファイル(以下「JPGIS」という。)について述べたものである。明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。

1. JPGIS は,地理情報に関する国際規格(ISO 規格)及び日本工業規格(JIS 規格)の中から,基本的な要素を抽出し,体系化したものである。

2. 測量計画機関が公共測量を実施しようとするときは,得ようとする測量成果の製品仕様書を, JPGIS に準拠して作成しなければならない。   

3. JPGIS で定義する概念スキーマは,HTML(Hyper Text Markup Language)を使用して記述 する。

4. JPGIS に準拠して整備されたデータがすべて同じ XML 形式で作成されているわけではない。

5. 国土地理院が整備した基盤地図情報は,JPGIS に準拠して作成されており,インターネットで無 償で提供されている。




(引用終了)




解答 は3です。以下解説して行きます。




1は、




(引用開始)

「 地理情報標準は、国際標準化機構(ISO)の地理情報専門委員会(TC 211)にて、国際規格化され、その後順次国内規格(日本産業規格:JIS)化されます。国土地理院では、さらにそれらの内容を実利用に合わせて体系化し、 より実用的な規格とした地理情報標準プロファイル(JPGIS)を策定し、利用の推奨を図っています。 」

地理院ホーム > GIS・国土の情報 > 地理情報標準とは > 地理情報標準プロファイル(JPGIS) > 1. 地理情報標準規格と実用規格





(引用終了)




上記から正しい。




2は、




(引用開始)

1)製品仕様書

(中略)
公共測量を行う際には、発注者(測量計画機関)は、製品仕様書を利用して発注し、受注者は、製品仕様書に基づいてデータを作成します。国土地理院が提供している製品仕様書サンプルはJPGISに準拠していることから、そのサンプルに必要事項を記載することで、製品仕様書が容易に作成できます。公共測量を行う際には是非ご利用下さい。

地理院ホーム > GIS・国土の情報 > 地理情報標準とは > 地理情報標準プロファイル(JPGIS) > 2.地理空間情報の実用化(JPGIS化)でできること




(引用終了)




上記より正しい。




3は、




(引用開始)

JPGIS序文
「地理情報標準プロファイル(以下「JPGIS」という。)は,地理情報規格群の中から,地理空間情報の概念スキーマを記述し符号化するために必要となる基本的な要素を抽出し,体系化したものである。このプロファイルで定義するスキーマは,統一モデル化言語(UML:Unified Modeling Language)を使用して記述する。UML クラスには,属性,操作及び関連の三つの基本的な特性があるが,このプロファイルでは属性及び関連のみを扱う。」

地理院ホーム > GIS・国土の情報 > 地理情報標準とは > 地理情報標準プロファイル(JPGIS) >
4.地理情報標準プロファイル(JPGIS)の利用





(引用終了)




上記から、JPGIS で定義する概念スキーマは,UMLで記述するので 「3. JPGIS で定義する概念スキーマは,HTML(Hyper Text Markup Language)を使用して記述 する。 」は間違いです。




4は、




(引用開始)

Ver.2.0で追加された附属書12は、附属書8と比較するとどこが違うのでしょうか?
附属書8と附属書12は、UMLクラス図からXMLSchemaへのマッピング規則が異なります。そのため、附属書8に基づく地理空間データと附属書12(GML)に基づく地理空間データは、異なるXML文書として表現されます。標準スキーマのタグの対比については附属書12を参照してください。

地理院ホーム > GIS・国土の情報 > 地理情報標準とは > 地理情報標準プロファイル(JPGIS) > 2 5.JPGIS FAQ





(引用終了)




上記などから、採用した付属書によってXMLの形式は異なりますので、「 4. JPGIS に準拠して整備されたデータがすべて同じ XML 形式で作成されているわけではない。 」は正しい。




5は、




(引用開始)

JPGISデータの利用事例はありますか?
■JPGISデータの整備状況
国土地理院の基盤地図情報は、JPGISに準拠して作成し、公開しています。
国土地理院が整備した基盤地図情報

地理院ホーム > GIS・国土の情報 > 地理情報標準とは > 地理情報標準プロファイル(JPGIS) > 5.JPGIS FAQ




(引用終了)




というリンクがあり情報が公開されています。 よって5は正しい。




引き続き、 R1-午前No.4 問題 を解説して行きます。




[R1-午前No.4 問題] (以下引用開始)




〔No.4〕   

  次の式 4 は,平面上の点(x,y)を,原点(0,0)を中心に反時計回りにθだけ回転させたときの点 (X,Y)の座標を表す式を行列表記したものである。点P(-2.0,1.0)を原点(0,0)を中心に反時 計回りにθだけ回転させたとき,点 P’(-2.1749, -0.5195)となった。この場合のθは幾らか。次の 中から最も近いものを選べ。ただし,横軸をX軸,縦軸をY軸とする。  

なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。








1.38°
2.40°
3.42°
4.44°
5.46°





(引用終了)




解答は2です。方針としては、cosθをAと置いて、sinθをBと置いた連立方程式を解いていけばよいと思います。








となり巻末の関数表から40°が求まります。




以上です。




[去る年の夏の終わりの津門の夕暮れ]

【R1測量士試験過去問題解説 第1回】午前No.1, No.2


測量士試験の過去問題を解くシリーズ、R1年度試験版の第1回です。




以下、「国土地理院」サイト令和元年5月19日の問題を引用して解説して行きます。




[R1-午前No.1 問題] (以下引用開始)




〔No.1〕

  次のa~eの文は,測量法(昭和 24 年法律第 188 号)に規定された事項について述べたものであ る。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。   

a. 公共測量を実施する者は,当該測量において設置する測量標に,公共測量の測量標であること及 び測量計画機関の名称を表示しなければならない。  

b. 測量計画機関は,自ら計画した測量を実施してはならない。   

c. 基本測量及び公共測量以外の測量を実施しようとする者は,あらかじめ,国土交通省令で定める ところにより,その旨を国土交通大臣に届け出なければならない。   

d. 基本測量若しくは公共測量に従事する者又はその他の者で,基本測量又は公共測量の測量成果を して,真実に反するものたらしめる行為をした者は,懲役又は罰金に処する。   

e. 基本測量の測量成果及び測量記録の謄本又は抄本の交付を受けようとする者は,国土交通省令で 定めるところにより,国土交通大臣に申請をしなければならない。

1.a,c
2.a,d
3.b,d
4.b,e
5.c,e




(引用終了)




解答は4です。以下解説して行きます。




a は、測量法第三十七条を引用しますと、 『 公共測量を実施する者は、当該測量において設置する測量標に、公共測量の測量標であること及び測量計画機関の名称を表示しなければならない。』とあります。よって正しい。




bは、 測量法第七条を引用しますと『この法律において「測量計画機関」とは、前二条に規定する測量を計画する者をいう。測量計画機関が、自ら計画を実施する場合には、測量作業機関となることができる。 』とあります。よって間違いです。ここまでで、正答は3か4だけになりました。




cは、 測量法第四十六条を引用しますと、 『 基本測量及び公共測量以外の測量を実施しようとする者は、あらかじめ、国土交通省令で定めるところにより、その旨を国土交通大臣に届け出なければならない。 』とあります。正しいので、5は正答ではない事が確認されました。




dは、 測量法第六十二条を引用しますと、『次の各号のいずれかに該当する者は、一年以下の懲役又は五十万円以下の罰金に処する。一 基本測量若しくは公共測量に従事する者又はその他の者で、基本測量又は公共測量の測量成果をして、真実に反するものたらしめる行為をした者 』とあります。正しいので、正答は4となります。




eは、 間違い だと思いますが確認します。測量法第二十八条を引用しますと『基本測量の測量成果及び測量記録の謄本又は抄本の交付を受けようとする者は、国土交通省令で定めるところにより、国土地理院の長に申請をしなければならない。』とあります。 国土交通大臣 ではないのでやはり間違いです。




引き続き、 R1-午前No.2 問題 を解説して行きます。




[R1-午前No.2 問題] (以下引用開始)




〔No.2〕

次のa~eの文は,国際地球基準座標系(International Terrestrial Reference Frame)(以下 「ITRF」という。)について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次 の中から選べ。

a. ITRF は,GNSS などの宇宙測地技術を用いた観測に基づき構築・維持されている。   

b. ITRF の X 軸は経度 0 度の子午線と赤道の交点を通る直線である。   c. ITRF の Y 軸は東経 90 度の子午線と赤道の交点を通る直線である。   d. ITRF で表される三次元直交座標(X,Y,Z)の Z の値は,標高である。 e. 日本の測地成果は,ITRF が更新されると連動して更新される。

1.a,c
2.a,e
3.b,c
4.c,d
5.d,e





(引用終了)




解答は5です。以下解説して行きます。




aは、 「日本の測地系-国土地理院」サイト から、『日本の測地系は、世界測地系(ITRF:国際地球基準座標系)に基づいています。 』とあり、『 日本経緯度原点の位置は、VLBI、GNSS等の宇宙測地技術によって構築された世界測地系に従って地球上どの位置にあるか決められています。 』とあります。よって正しい。正答の可能性は3,4,5になりました。




bは、 「日本の測地系-国土地理院」サイト の準拠楕円体の図から正しい。よって、正答は4,5しかなくなりました。




cは、 「日本の測地系-国土地理院」サイト の準拠楕円体の図から正しい。 よって、正答は5しかなくなりました。




dは、 間違いだと思いますが確認します。 「日本の測地系-国土地理院」サイト から、『標高については東京湾平均海面からの高さです。標高は楕円体面からの高さではなく、ジオイド面からの高さとなります。 』とあります。よって 標高 は、Z軸の座標値としては使用されないのでやはり間違いです。




eは、 間違いだと思いますが確認します。 「日本の測地系-国土地理院」サイト からは、はっきりと読み取れません。測量法第十一条を少し長いですが引用しますと、『基本測量及び公共測量は、次に掲げる測量の基準に従つて行わなければならない。一 位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。ただし、場合により、直角座標及び平均海面からの高さ、極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。二 距離及び面積は、第三項に規定する回転楕だ円体の表面上の値で表示する。三 測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点とする。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。四 前号の日本経緯度原点及び日本水準原点の地点及び原点数値は、政令で定める。2 前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。3 前項の「世界測地系」とは、地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。一 その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。二 その中心が、地球の重心と一致するものであること。三 その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。 』とあります。 条文から日本の測地成果は、世界測地系 に従わなくてはならない事は明記されていますが、世界測地系が更新されると連動して更新されるとは明記されておりません。よって間違いです。




以上です。




ここまで近づける事は稀な夙川縁にて