測量士試験の過去問題を解くシリーズH28年度第6回目です。


今回はH28年度午前No.12の問題を解いていきます。

[H28-午前No.6 問題]
図12に示す水準点A～Dにおいて，公共測量における水準測量を実施し，表12の観測結果を得た。(1)～(6)は観測した水準路線の路線番号である。環閉合差を点検した結果から判断して，再測すべき路線番号の組み合わせとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし，環閉合差の許容範囲は，Sを観測距離(片道，km単位)としたとき，5mm√Sとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数票を使用すること。





1. （1）
2. （1）及び（3）
3. （2）及び（3）
4. （4）及び（5）
5. （6）

この問題は、水準測量における環閉合差を点検する計算問題です。
この観測において再測すべき路線とは、観測結果(水準測量なので高低差)の誤差が許容範囲内でない路線のことをいいます。
解答していきます。

まず、図12から、環状になるような水準測量の経路の組み合わせ(=環閉合)を、

(2)と(1)と(4)・・・➀
(1)と(3)と(5)・・・➁
(4)と(5)と(6)・・・➂
(2)と(3)と(6)・・・➃

の4つ取り出します。
これらの環閉合について、個別に閉合差を求め、許容範囲(5mm√S)内かどうかを確認していきます。
このとき、高低差は路線の測定方向と計算に用いる方向によって符号が変わることがある点に注意が必要です。
今回は時計回りで計算していきます。
また、計算中に便宜上、環閉合差をM、環閉合差の許容範囲をT、と書きます。
➀から➃について点検すると、

➀





MはTの範囲外

➁






MはTの範囲外

➂






MはTの範囲内

➃






MはTの範囲内

となります。
このとき、誤差が範囲内に収まっていない➀、➁の環閉合を構成する路線のうち、共通しているものは(1)。
また、誤差が範囲内に収まっている➂、➃の環閉合は、他の路線(2)から(6)で構成されています。
以上から、この問題で明確に再測すべきであるといえる路線は(1)のみであるため、答えは1となります。

計算内容自体は複雑ではないものの、符号の変化がある高低差の扱いは急いでいるとミスしやすいので注意が必要かもしれません。
No.12の解説は以上です。