測量士試験の過去問題を解くシリーズ、H29年度試験版の第9回です。
今回はH29年度午前No.17の問題を解いていきます。
[H29-午前No.17 問題] 標高が0 m から500 m までの範囲にある土地のデジタル航空カメラを用いた鉛直空中写真撮影において， 撮影範囲全体にわたって隣接コースの数値写真との重複度が30 ％より小さくならないように撮影計画を作成した。 撮影基準面の標高を0 m とすると，撮影基準面における隣接コースの空中写真との重複度は何％か。最も近いものを次の中から選べ。 ただし，用いるデジタル航空カメラの画面距離は7 cm，撮像面での素子寸法は6 μm， 画面の大きさは17,000 画素×11,000 画素とする。 また，数値写真は等高度で撮影するものとし，画面短辺は撮影基線と平行， 撮影基準面での地上画素寸法は20 cm とする。 なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。 1． 30 ％ 2． 35 ％ 3． 40 ％ 4． 45 ％ 5． 50 ％
正答は4です。
解説していきます。
この問題は、隣接する撮影コースとの写真の重複度を求める問題です。
下のような図を作成できます。
こちらの図内のSmaxにおけるSLmaxの割合を求めていきます。
三角形の相似より、
…(1)
…(2)
とおけ、また、SminとSmaxは平行なので、
…(3)
とおけます。
まず、(1)と問題文より、
と求められます。
また、➀より、
と求められ、これより、
も求められます。
続いて、(2)より、
と求められます。
最後に、(3)より、
と求められ、SmaxとSLmaxの割合を求めると、
となり、解答の4が導けます。
この問題は、作図あるいはイメージをしっかりと行って問題文の値を代入していけば、計算内容は複雑ではありません。μmの桁数などのケアレスミスには気を付けてください。
カメラや写真測量の用語が見慣れない方は難しく感じやすいと思われますので、わからなかった用語は調べてみてください。
No.17の解説は以上です。
対地高度の計算は切り捨てですか？
切り捨てずにやっていくと、最終的にパーセンテージが大きく変わります。
コメントありがとうございます。
改めて確認いたしましたが、こちらでは切り捨ての有無で最終的な計算結果に大きく変化のある点が見受けられませんでした。
ご入り用であれば、お手数ですが、より詳細な内容を再度ご連絡いただけると幸いです。
ご返答ありがとうございました。
再度確認いたしました。私の勘違いでした。
お手数お掛けして、すいませんでした。
ありがとうございました！
11000×6×10⁻6です
コメントありがとうございます。
ご指摘の点についてですが、この問題では、1撮影コース上の隣接した画面の重複(オーバーラップ)を求めるのではなく、隣接した撮影コース間の重複(サイドラップ)を求められています。
撮影基線が画面の短辺と並行である場合、サイドラップは画面の長辺方向への重複に当たりますのでこのように解答しております。
オーバーラップ、サイドラップにつきましては本ブログ内の過去記事【H28測量士試験過去問題解説 第9回】内に、簡単なものではありますが模式図をおいておりますので、よろしければご覧ください。
以上です。ご不明な点等ございましたら、お手数をおかけしますがまたご連絡ください。
画面の大きさが17000×11000になっていますが
画面の短辺と並行であれば、11000×6×10⁻
になるのでは？