測量士試験の過去問題を解くシリーズ、H29年度試験版の第7回です。

今回はH29年度午前No.13の問題を解いていきます。

[H29-午前No.13 問題]
視準距離を等しく50 m として，路線長2.0 kmの水準点A，B 間の水準測量を実施した。
1 測点における1 視準1 読定の観測の精度（標準偏差）が0.3 mmであるとき，観測により求められる水準点A，B 間の片道の観測高低差の精度（標準偏差）は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，1 測点では後視及び前視の観測を1 回ずつ，1 視準1 読定で行ったものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1. 0.6 mm
2. 0.9 mm
3. 1.3 mm
4. 1.9 mm
5. 2.7 mm

正答は4です。

解説していきます。
簡単ではありますが、下にイメージ図を記載します。

まず、1測点における標準偏差は、前視と後視2視準分を考えるので、誤差伝播の法則より

…➀

となります。

続いて、測点数は

となります。

あとは、これらから20測点分の標準偏差を求めます。誤差伝播の法則より

➀を代入すると、

となるため、正答は最も値の近い4と導けます。

今回の問題は片道の上、視準距離も等しく、1測点における標準偏差もわかっているため、誤差伝播の法則をおぼえていれば解ける問題です。
計算自体もシンプルで、平方根も巻末の関数表からそのまま持ってくる事ができます。その際は桁数に気を付けてください。
また、解説中にも書きましたが、1測点につき前視と後視の2視準あることを忘れないようにしてください。

No.13の解説は以上です。