測量士試験の過去問題を解くシリーズ、令和元年度試験版の第8回です。
以下、「国土地理院」サイトの 令和元年5月19日の問題を引用して解説して行きます。
〔No．17〕
表 17 に示す５種類のデジタル航空カメラを用いて空中写真の撮影を行う場合，同じ地上画素寸法になるようにコースを設計すると，撮影対地高度が最も高くなるカメラはどれか。次の中から選べ。
ただし，表 17 に示すもの以外の条件は同一とする。
- カメラ１
- カメラ２
- カメラ３
- カメラ４
- カメラ５
解答は2です。以下解説して行きます。
下記17-2は解説のために作成致しました。変数はそれぞれ、
l=写真の範囲の距離
d=撮像面での素子寸法
f=画面距離
H=撮影対地高度
D=素子寸法に対応する地上距離
L=写真の範囲に対応する地上距離
です。
空中写真の幾何学的性質から、
f/H=l/L … ①
が成り立ちます。同様に、
f/H=d/D … ②
が成り立ちます。
②から、 カメラのH( 撮影対地高度)は、
H=f ×D / d … ③
で求める事ができます。
カメラ１からカメラ５までのD（地上画素寸法 ）が同じ
という条件が与えられていますので、
カメラ１からカメラ５までのH( 撮影対地高度)は、
f / dの大きさによって決定する事ができます。
問の表17から d, f の値が与えられまので、カメラ１からカメラ５までのf/dの値を求めます。値の大小の比較を行うだけですので単位を合わせなくても構いません。
カメラ１ の撮影対地高度の比 (f/d) ＝ 100.5 / 7.2 ≒ 13.96
カメラ２ の撮影対地高度の比 (f/d) ＝ 100 / 6 ≒ 16.67
カメラ３ の撮影対地高度の比 (f/d) ＝ 70 / 6 ≒ 11.67
カメラ４ の撮影対地高度の比 (f/d) ＝ 92 / 7.2 ≒ 12.78
カメラ５ の撮影対地高度の比 (f/d) ＝ 120 / 12 ≒ 10
よって上の結果から、 撮影対地高度の比 (f/d) が最も大きいのは２となります。
以上です。
