測量士試験の過去問題を解くシリーズ、H29年度試験版の第10回です。

今回はH29年度午前No.18の問題を解いていきます。

[H29-午前No.18 問題]
画面距離10 cm，画面の大きさ14,000 画素×7,500 画素，撮像面での素子寸法6 μm のデジタル航空カメラを用いて，海面からの撮影高度3,000 m で鉛直空中写真撮影を行った。
この写真に写っている橋の長さを数値写真上で計測すると1,800 画素であった。
縮尺1/2,500 の地図上でのこの橋の長さは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，この橋は写真の短辺に平行に写っており，標高200 m の地点に水平に架けられているものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。

1． 72 mm
2． 118 mm
3． 121 mm
4． 129 mm
5． 138 mm

正答は3です。

解説していきます。

この問題は、写真上の地物（この問題では橋）の長さを、地図上での長さに変換する問題です。
模式図はこちらです。

まず、写真の縮尺を求めます。
橋に対しての写真の縮尺をとおくと、
より、

続いて、橋の長さを求めます。

まず、写真上での橋の長さが

と求められます。

これと、上で求めた縮尺を使い、実際の橋の長さを求めると

これを地図上に落とした長さは

となり、

解答の3を求められます。

この問題は、カメラについてある程度の理解があれば、計算の内容も値も非常に簡単です。
カメラや写真について苦手な方にも理解の糸口に使いやすいので、まずはこちらを解いてみて下さい。

短くなりましたが、No.18の解説は以上です。